Description
我们知道，从区间[L,H]（L和H为整数）中选取N个整数，总共有(H-L+1)^N种方案。小z很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的N个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小z会告诉你一个整数K，你需要回答他最大公约数刚好为K的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以1000000007的余数即可。
Input
输入一行，包含4个空格分开的正整数，依次为N，K，L和H。
Output
输出一个整数，为所求方案数。
Sample Input
2 2 2 4
Sample Output
3
HINT
样例解释
所有可能的选择方案：(2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 2), (4, 3), (4, 4)
其中最大公约数等于2的只有3组：(2, 2), (2, 4), (4, 2)
对于100%的数据，1≤N,K≤10^9，1≤L≤H≤10^9，H-L≤10^5
我还有什么话可说呢？
网上题解烂大街了吧。
#include#include #include #include #include #include #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)#define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--)#define ren for(int i=first[x];i;i=next[i])using namespace std;const int BufferSize=1<<16;char buffer[BufferSize],*head,*tail;inline char Getchar() { if(head==tail) { int l=fread(buffer,1,BufferSize,stdin); tail=(head=buffer)+l; } return *head++;}inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1; for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f;}typedef long long ll;const int mod=1000000007;ll pow(int n,int m) { if(!m) return 1; ll ans=pow(n,m>>1);ans=(ans*ans)%mod; if(m&1) (ans*=n)%=mod; return ans;}ll f[100010];int main() { int n=read(),k=read(),l=read(),h=read(); int L=l/k,R=h/k;if(l%k) L++; dwn(i,h-l+1,1) { int x=L/i,y=R/i;if(L%i) x++; if(x<=y) { f[i]=(pow(y-x+1,n)-(y-x+1)+mod)%mod; for(int j=2*i;j<=h-l+1;j+=i) f[i]=(f[i]-f[j]+mod)%mod; } } printf("%lld\n",f[1]+(L==1)); return 0;}